androidエミュレータからlocalhostのASP.NETサイトに接続してデバッグ

http://localhost (127.0.0.1) はつながりません

当たり前ですが、localhostはエミュレータ自身。

http://10.0.2.2

が正解のようです。
Android Developers に以下のように記載されています。

Network Address	Description
10.0.2.1	Router/gateway address
10.0.2.2	Special alias to your host loopback interface (i.e., 127.0.0.1 on your development machine)
10.0.2.3	First DNS server
10.0.2.4 / 10.0.2.5 / 10.0.2.6	Optional second, third and fourth DNS server (if any)
10.0.2.15	The emulated device's own network/ethernet interface
127.0.0.1	The emulated device's own loopback interface

Using the Emulator | Android Developers

ポート指定URL（IIS Express）はつながりません

http://10.0.2.2でもポート指定は無理っぽいので、デフォルトのIIS Expressは諦めて、ローカルIISでデバッグ実行しましょう。
プロジェクトのプロパティ → Web → サーバー → 「IIS Express」を「ローカル IIS」に変更
「仮想ディレクトリを作成しますか？」的な確認には「はい」を選択。

• http://10.0.2.2/アプリケーション名

で接続できるようになります。

参考

AndroidアプリからASP.NET Web APIへの接続方法 その1 - emu雑記